甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

甘肃省陇南市第五中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°
2、2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．22222216秒，将2．22222216用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3、下列各组条件中能判定的是()
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4、如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5、如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是()

A．AB=DC,AC=DB B．AB=DC,∠ABC=∠DCB C．BO=CO,∠A=∠D D．AB=DC,∠DBC=∠ACB
6、如图，下列条件中，不能证明≌的条件是（）

A．ABDC，ACDB B．ABDC，
C．ABDC， D．，
7、下列各式中，相等关系一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列运算正确的是（）
A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6
C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．

10、若多项式是一个完全平方式，则m的值为______．
11、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
12、为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)．

13、若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=________．
14、a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
15、关于一次函数有如下说法：①当时，随的增大而减小；②当时，函数图象经过一、二、三象限；③函数图象一定经过点；④将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为．其中说法正确的序号是__________．
16、有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________

17、若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
18、按一定规律排成的一列数依次为……照此下去，第个数是________．
19、已知点A(－3，m)与点B(2，n)是直线y＝－x＋b上的两点，则m与n的大小关系是___．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

21、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

22、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且

（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
23、已知：在中，，点在上，连结，且．
(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，点在的垂直平分线上，连接，过点作于点，交于点，若，，求证：是等腰直角三角形；

(3)如图3，在(2)的条件下，连接，过点作交于点，且，若，求的长．

24、探究应用：
（1）计算：___________；______________．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含字母的等式表示该公式为：_______________．
（3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是（）
A．B．
C．D．
25、解不等式组：，并把此不等式组的解集在数轴上表示出来.
26、如图，已知直线与轴，轴分别交于点，，与直线交于点.点从点出发以每秒1个单位的速度向点运动，运动时间设为秒.

（1）求点的坐标；
（2）求下列情形的值；
①连结，把的面积平分；
②连结，若为直角三角形.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】直接利用全等三角形的性质得出AB＝AD，∠B＝∠ADE，进而利用已知得出答案．
【详解】解：∵△ABC≌△AD