铜陵市2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

铜陵市2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果是完全平方式，则的值是（）
A． B．±1 C． D．1．
2、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
3、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A． B． C． D．
4、某青少年篮球队有名队员，队员的年龄情况统计如下表，则这名队员年龄的众数和中位数分别是（）
年龄（岁）人数A．15岁和14岁 B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁 D．14岁和15岁
5、为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（）
A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量
6、如图，∠x的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x为()

A．α－β B．β－α C．180°－α＋β D．180°－α－β
7、图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（）

A． B．
C． D．
8、下列运算正确的是(
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
10、若分式方程＝a无解，则a的值为________．
11、若，则分式的值为__________．
12、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
13、无论取什么实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么__________．
14、约分：______．
15、定义：，则方程的解为_____．
16、将二次根式化简为__________．
17、如图，在中，，，是的中线，是的角平分线，交的延长线于点，则的长为_______．

18、如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

19、如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是（只写一个条件即可）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
21、拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
22、如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
23、如图，，点在上．

（1）求证：平分；（2）求证：．
24、某中学为调查本校学生周末平均每天做作业所用时间的情况，随机调查了50名同学，如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分。请根据以上信息，解答下列问题：
(1)求出每天作业用时是4小时的人数，并补全统计图；
(2)这次调查的数据中，做作业所用时间的众数是，中位数是，平均数是；
(3)若该校共有1500名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天做作业时间在3小时内(含3小时)的同学共有多少人？

25、如图，在四边形中，，点是边上一点，，．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．
26、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据完全平方公式：，即可求出k的值．
【详解】解：∵是完全平方式，
∴
∴k=±1
故选B．
此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键．
2、答案：D
【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【详解】由题意得
，
解得
x=-1．
故选D．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零