眉山市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

眉山市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A． B． C． D．
2、已知是正整数，则满足条件的最大负整数m为（）
A．-10 B．-40 C．-90 D．-160
3、如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

A． B．
C． D．
4、如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定
5、已知，，那么的值是（）
A．11 B．16 C．60 D．150
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（）．

A．45°； B．64°； C．71°； D．80°．
7、角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．

角平分线的作法依据的是（）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（）

A．m＝2n B．2m＝n C．m＝n D．m＝－n
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，，，DE是BC边上的垂直平分线，的周长为14cm，则的面积是______．

10、若点P1（a+3，4）和P2（－2，b－1）关于x轴对称，则a+b=___．
11、若，则的值为_________．
12、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．

13、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
14、如图，中，一内角和一外角的平分线交于点连结，_______________________.

15、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
16、已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
17、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_____．
18、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

19、如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
21、如图，在中，点M为BC边上的中点，连结AM，D是线段AM上一点（不与点A重合）.过点D作，过点C作，连结AE．
（1）如图1，当点D与M重合时，求证：

①；
②四边形ABDE是平行四边形．
（2）如图2，延长BD交AC于点H，若，且，求的度数．
22、已知，在平行四边形ABCD中，BD＝BC，E为AD边的中点，连接BE；
（1）如图1，若AD⊥BD，，求平行四边形ABCD的面积；
（2）如图2，连接AC，将△ABC沿BC翻折得到△FBC，延长EB与FC交于点G，求证：∠BGC＝∠ADB．

23、某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
24、已知与成正比例，，为常数
（1）试说明：是的一次函数；
（2）若时，；时，，求函数关系式；
（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点，求平移后的直线的解析式．
25、如图1，某容器外形可看作由三个长方体组成，其中的底面积分别为的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度(单位:）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度(单位：）与注水时间(单位：）的函数图象．

在注水过程中，注满所用时间为______________，再注满又用了