铜陵市2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

铜陵市2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图1，从边长为的正方形剪掉一个边长为的正方形；如图2，然后将剩余部分拼成一个长方形．上述操作能验证的等式是()

A．．
B．.
C．.
D．.
2、若是完全平方式,则常数k的值为（）
A．6 B．12 C． D．
3、下列运算：，，，其中结果正确的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4、如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
5、计算的结果是（）．
A． B．
C． D．
6、已知非等腰三角形的两边长分别是2cm和9cm,如果第三边的长为整数,那么第三边的长为（）
A．8cm或10cmB．8cm或9cmC．8cmD．10cm
7、抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（）
A．6 B．4 C． D．
8、若分式的值等于0，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、举反例说明下面的命题是假命题，命题：若，则且，反例：__________
10、已知和关于x轴对称，则值为_____．
11、直线y=2x-6与y轴的交点坐标为________．
12、已知，其中为正整数，则__________．
13、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30%，环境卫生成绩占40%，个人卫生成绩占30%．八年级一班这三项成绩分别为85分，90分和95分，求该班卫生检查的总成绩_____．
14、甲、乙两种商品原来的单价和为元，因市场变化，甲商品降价，乙商品提价，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了，求甲、乙两种商品原来的单价．现设甲商品原来的单价元，乙商品原来的单价为元，根据题意可列方程组为_____________；
15、若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是___________．
16、在平面直角坐标系中，若点A的坐标为（8，4），则点A到y轴的距离为_____．
17、如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O=_______度．

18、如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_____________．

19、若最简二次根式与能够合并，则=__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
21、四边形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．
求证：（1）△CBE≌△CDF；
（2）AB+DF＝AF．

22、某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上．

活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）
数学思考：
（1）小棒能无限摆下去吗？答：（填“能”或“不能”）
（2）设，求的度数；
活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．
数学思考：
（3）若已经摆放了3根小棒，则，，；（用含的式子表示）
（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是．
23、已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
24、如图，已知，，，，请你求出和的大小．

25、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：．

26、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等，验证平方差公式即可；
【详解】根据阴影部分面积相等可得：
上述操作能验证的等式是B，
故答案为：B.
此题主要考查平方差公式的验证，解题的关键是根据图形找到等量关系.
2、答案：D
【解析】∵4a2+kab+9b2