陈经纶中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

陈经纶中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知=3，则代数式的值是（）
A． B． C． D．
2、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC添加下列一个条件后，还不能证明△ABE≌△ACD的是（）

A．AD＝AE B．BD＝CE C．∠B＝∠C D．BE＝CD
3、中国首列商用磁浮列车平均速度为，计划提速，已知从地到地路程为360，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为()
A． B． C． D．
4、计算：等于（）
A．3 B．-3 C．±3 D．81
5、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=-2
6、甲从A地到B地要走m小时，乙从B地到A地要走n小时，若甲、乙二人同时从A、B两地出发，经过几小时相遇()
A．(m+n)小时 B．小时 C．小时 D．小时
7、第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢．结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）
A． B．
C． D．
8、计算（）
A．5 B．-3 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、观察下列式：；
；
；
．
则________．
10、因式分解：3xy﹣6y=_____．
11、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
12、因式分解：_________.
13、如图，四边形中，，，则的面积为__________．

14、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
15、如图，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分线MN交BC于点D，则∠DAB＝_____．

16、点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
17、分解因式：a2b2﹣5ab3＝_____．
18、（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
19、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
（1）周日早上点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为千米和千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行米，求张康和李健的速度分别是多少米分？
（2）两人到达绿道后约定先跑千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地分钟.
①当，时，求李健跑了多少分钟？
②求张康的跑步速度多少米分？（直接用含，的式子表示）
21、解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
22、如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
，，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
23、解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
24、欧几里得是古希腊著名数学家、欧氏几何学开创者．下面问题是欧几里得勾股定理证法的一片段，同学们，让我们一起来走进欧几里得的数学王国吧！
已知：在Rt△ABC，∠A=90°，分别以AB、AC、BC为边向外作正方形，如图，连接AD、CF，过点A作AL⊥DE分别交BC、DE于点K、L．
（1）求证：△ABD≌△FBC
（2）求证：正方形ABFG的面积等于长方形BDLK的面积，即：

25、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
26、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________B1________C1________
(3)求△ABC的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由得出，即，整体代入原式，计算可得.
【详解】，
，
，
则原式.
故选：.
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是