陈经纶中学2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析.docx

陈经纶中学2025年八年级数学第一学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）
A．1、2、3 B．2、3、6 C．4、6、8 D．5、6、12
2、下列图案中，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
3、下列根式中不是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
4、直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
5、如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F，若AB=6，则BF的长为（）

A．6 B．7 C．8 D．10
6、将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定
7、下列计算正确的是（）
A．（﹣1）0＝1 B．（x+2）2＝x2+4 C．（ab3）2＝a2b5 D．2a+3b＝5ab
8、下列各式中，是分式的有（）
，，，﹣，，，．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，把一张三角形纸片（△ABC）进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DE∥BC，若∠B＝75°，则∠BDF的度数为_____．

10、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

11、已知：实数m，n满足：m+n=4，mn=-2，则（1+m)(1+n)的值等于_____
12、化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99=________．
13、已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
14、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
15、计算的结果是________．
16、如图，，，则__________°.

17、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是_______

18、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为轴上一动点，以为边在的右侧作等腰，，连接，则的最小值是__________．

19、如图，≌，其中，，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，，，．求证：．

21、如图，在ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求证：四边形AECF是平行四边形．

22、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

23、在△ABC中，CD⊥AB于点D，DA=DC=4，DB=1，AF⊥BC于点F，交DC于点E．
（1）求线段AE的长；
（1）若点G是AC的中点，点M是线段CD上一动点，连结GM，过点G作GN⊥GM交直线AB于点N，记△CGM的面积为S1，△AGN的面积为S1．在点M的运动过程中，试探究：S1与S1的数量关系
24、解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
25、如图，．求证：．

26、如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；
选项B：2+3=5<6，两边之和小于第三边，故选项B错误；
选项C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C正确；
选项D：5+6=11<12，两边之和小于第三边，故选线D错误；
故选：C．
本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键．
2、答案：D
【分析】根据轴对称图形的定义：“把一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能完全重合”可以得到答案．
【详解】解：轴对