赣州市重点中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年八年级数学上学期期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
2、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
3、若分式的值不存在，则的值是()
A． B． C． D．
4、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC，BE，CF是中线，判定△AFC≌△AEB的方法是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
6、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D．
7、若分式的值为正数，则的取值范围是（）
A． B． C． D．且
8、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
10、分解因式：_________．
11、已知，．则___________，与的数量关系为__________．
12、将函数的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．
13、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

14、分解因式：a3－a=
15、若有意义,则___________．
16、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
17、如果表示a、b的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|+的结果是_____．

18、计算=________________．
19、若，，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上.

（1）画出关于x轴的对称图形；
(2)将，沿轴方向向左平移3个单位、再沿轴向下平移1个单位后得到，写出，，顶点的坐标.
21、已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）把向下平移2个单位长度得到，请画出；
（2）请画出关于轴对称的，并写出的坐标；
（3）求的面积．
22、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
23、如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．

（1）画出关于轴对称的；
（2）在轴上找到一点，使得最小．
24、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示
（1）a＝，甲的速度是km/h；
（2）求线段CF对应的函数表达式，并求乙刚到达货站时，甲距B地还有多远？
（3）乙车出发min追上甲车？
（4）直接写出甲出发多长时间，甲乙两车相距40km．

25、如图，在中．
利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离的长等于PC的长；
利用尺规作图，作出中的线段PD．
要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑

26、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图.乙槽中有一圆柱形铁块放在其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)，现将甲槽中的水匀速注人乙槽.甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间(分钟)之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题:

（1）图2中折线表示槽中的水的深度与注水时间的关系，线段表示槽中的水的深度与注水时间的关系(填“甲”或“乙”)，点的纵坐标表示的实际意义是；
（2）当时，分别求出和与之间的函数关系式；
（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水深度相同？
（4）若乙槽底面积为平方厘米(壁厚不计)，求乙槽中铁块的体积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式