石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知为正整数，也是正整数，那么满足条件的的最小值是()
A．3 B．12 C．2 D．192
2、计算的结果是（）
A．a2 B．-a2 C．a4 D．-a4
3、在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
4、下列四个式子中能因式分解的是（）
A．x2﹣x+1 B．x2+x C．x3+x﹣ D．x4+1
5、下列各点中，位于第二象限的是（）
A．（4，3） B．（﹣3，5） C．（3，﹣4） D．（﹣4，﹣3）
6、在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（）
A． B． C． D．
8、如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上，当△ABC是直角三角形时，AC的值为（）

A．4 B．2 C．1 D．4或1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为___．
10、函数的定义域____．
11、华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为_______．
12、计算：___________.
13、如图，长方形ABCD中，AD＝8，AB＝4，BQ＝5，点P在AD边上运动，当为等腰三角形时，AP的长为_____．

14、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
15、分解因式：=________．
16、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且△ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=______（用含有x的代数式表示）．

17、若点关于轴的对称点的坐标是，则的值是__________．
18、现在生活人们已经离不开密码，如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时则各个因式的值是：，，，把这些值从小到大排列得到，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，请你写出用上述方法产生的密码_________．
19、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AD是△ABC的中线，AB＝AC＝13，BC＝10，求AD长．

21、已知，如图所示，在长方形中，，．
（1）建立适当的平面直角坐标系，直接写出顶点、、、的坐标；
（2）写出顶点关于直线对称的点的坐标．

22、如图，在中，，，，在上，且，过点作射线（AN与BC在AC同侧），若动点从点出发，沿射线匀速运动，运动速度为/，设点运动时间为秒．
（1）经过_______秒时，是等腰直角三角形？
（2）当于点时，求此时的值；
（3）过点作于点，已知，请问是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？对存在的情况，请求出t的值，对不存在的情况，请说明理由．

23、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
24、（1）计算：
（2）分解因式：
25、如图，在等边△ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E（点E不与点A重合）．

（1）若∠CAP＝20°．
①求∠AEB＝°；
②连结CE，直接写出AE，BE，CE之间的数量关系．
（2）若∠CAP＝α（0°＜α＜120°）．
①∠AEB的度数是否发生变化，若发生变化，请求出∠AEB度数；
②AE，BE，CE之间的数量关系是否发生变化，并证明你的结论．
26、若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】因为是正整数，且==，因为是整数，则1n是完全平方数，可得n的最小值．
【详解】解：∵是正整数，
则==，
是正整数，
∴1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1．
故