赣州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式是完全平方式的是()
A． B．
C．x＋xy＋1 D．
2、如图，在中，过点作于，则的长是（）

A． B． C． D．
3、下列命题中，是假命题的是()
A．三角形的外角大于任一内角
B．能被2整除的数，末尾数字必是偶数
C．两直线平行，同旁内角互补
D．相反数等于它本身的数是0
4、如图，在中，，是的角平分线，点是上的一点，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6、﹣2的绝对值是（）
A．2 B． C． D．
7、已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（）
A． B．
C． D．
8、下列各数组中，不是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．7，24，25
C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k为正整数）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.

10、已知三角形的三边长均为整数，其中两边长分别为1和3，则第三边长为_______.
11、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

12、两个最简二根式与相加得，则______．
13、如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.

14、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
15、如图，直线（，，为常数）经过，则不等式的解为__________.

16、若a＝－0.22，b＝－2－2，c＝(－)－2，d＝(－)0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“>”连接起来：__________．
17、比较大小：_____
18、诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
19、如图，数轴上所表示的不等式的解是________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
21、已知，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC．
（1）求证：PB＝QC；
（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．

22、因式分解：a2(x−y)+b2(y−x)
23、如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF

24、问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；

（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证:；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
25、已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
26、如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】可化为，形如的式子，即为完全平方式.
【详解】A、x2-x+是完全平方式；
B、缺少中间项±2x，不是完全平方式；
C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；
D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式，
故选A.
本题是对完全平方式的考查，熟练掌握完全平方知识是解决本题的关键.
2、答案：C
【分析】由余角性质可知∠BCD=∠A,根据BD=1可以得到CD的长度，进一步得到AD的长度．
【详解】由题意，∠BCD和∠A都与∠B互余，∴∠BCD=∠A=
∴BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=×=1．
故选C．
本题考查直角三角形的性质，熟练掌握角的对边、邻边与斜边的关系是解题关键．
3、答案：A
【解析】分析：利用三角形的外角的性质、偶数的性质、平行线的性质及相反数的定义分别判断后即可确定正确的选项．
详解