赣州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

赣州市重点中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将△ABD沿△ABC的角平分线AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E．已知∠C=20°、AB+BD=AC，那么∠B等于（）

A．80° B．60° C．40° D．30°
2、一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A＝60°，∠B＝75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（）

A．75° B．60° C．45° D．40°
3、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件y天，则有（）
A． B． C． D．
4、等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（）
A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°
5、点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）
A．y1＝y2 B．y1＜y2 C．y1＞y2 D．y1≥y2
6、如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出()

A．7个 B．6个 C．4个 D．3个
7、估计的值在（）
A．3.2和3.3之间 B．3.3和3.4之间 C．3.4和3.5之间 D．3.5和3.6之间
8、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．
10、当______时，分式的值为0.
11、“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________．
12、点关于轴的对称点的坐标_______．
13、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、E的面积分别为2，5，1，1．则正方形D的面积是______．

14、分式化为最简分式的结果是__________________．
15、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

16、已知a+=,则a-=__________
17、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为_____．

18、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
19、某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，设原来每天生产汽车辆，则列出的不等式为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，、两个村子在笔直河岸的同侧，、两村到河岸的距离分别为，，，现在要在河岸上建一水厂向、两村输送自来水，要求、两村到水厂的距离相等.

（1）在图中作出水厂的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求水厂距离处多远？
21、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

22、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD．

（1）求证：OP=OF；
（2）求AP的长．
23、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？
24、如图，在平面直角坐标系中，

（1）作出关于轴对称的；
（2）在轴上找出一个点，使点到、两点的距离相等.
25、如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.

26、如图，在中，，，，平分交于，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由翻折可得BD＝DE，AB＝AE，则有DE＝EC，再根据等边对等角和外角的性质可得出答案．
【详解】解：根据折叠的性质可得BD＝DE，AB＝AE，∠B=∠AED，
∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，
∴DE＝EC，
∴∠EDC＝∠C＝20°，
∴∠B=∠AED＝∠EDC+∠C＝40°，
故选：C．
本题考查了翻折的性质和等腰三角形的性质