石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析.docx

石嘴山市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子正确的是（）
A． B．
C． D．
2、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）
A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，5
3、已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（）
A． B． C． D．
4、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
5、下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（分）92959592方差3.63.67.48.1要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6、若分式方程无解，则的值为()
A．5 B．4 C．3 D．0
7、若等腰中有一个内角为,则这个等腰三角形的一个底角的度数为（）
A． B． C．或 D．或
8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某体校篮球班21名学生的身高如下表：
身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
10、不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
11、某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．打烊后得知．此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组
12、按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是______________.
13、若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
14、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
15、在二次根式中，x的取值范围是_________.
16、观察下列各式：
；
；
；
；
⋯⋯⋯，
则______
17、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

18、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
19、某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果出售后，最后的600千克按原售价的7折售完，超市两次销售这种干果共盈利________元.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，．
（1）若，作，点在内．
①如图1，延长交于点，若，，则的度数为；
②如图2，垂直平分，点在上，，求的值；
（2）如图3，若，点在边上，，点在边上，连接，，，求的度数．

21、如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”，
(1)如图△ABC中，AB=AC=，BC=2，求证：△ABC是“美丽三角形”；
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

22、如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)

23、如图，已知中，，．
（1）根据要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：作边的垂直平分线，交于点，交于点，连接；
（2）写出图中一对全等的三角形，和一个等腰三角形．

24、我县电力部门实行两种电费计价方法，方法一是使用峰谷电：每天8:00至22:00用电每千瓦时收费0.56元（峰电价）；22:00到次日8:00，每千瓦时收费0.28元（谷电价），方法二是不使用峰谷电：每千瓦时均收费0.53元
（1）如果小林家使用峰谷电后，上月付费95.2元，比不使用峰谷电少付费10.8元，则上月使用峰电和谷电各是多少千瓦时？
（2）如果小林家上月总用电量140千瓦时，那么当峰电用量为多少时，使用峰谷电比较合算．
25、先化简，再从中选一个使原式有意义的数代入并求值；
26、先化简，在求值：，其中a=1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可．
【详解】解：、，故本选项不符合题意；
、，故本