辽宁省2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析.docx

辽宁省2025年数学八上期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式：中，是分式的共有（）个
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是()

A．1 B． C．2 D．
3、如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是（）

A．4 B．3 C．2 D．2＋
4、如图，已知△ABC与△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形，△ADE绕顶点A旋转，连接BD，CE．以下四个结论：
①BD=CE；②∠AEC+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
5、若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）
A．12 B．15 C．12或15 D．9
6、计算的结果是()
A． B． C．a－b D．a＋b
7、如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（）的解．

A． B．
C． D．
8、某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与中位数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若代数式是一个完全平方式，则常数的值为__________.
10、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
11、如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=________°．

12、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

13、如图，在△ABC中，D是BC上的点，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

14、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
15、如图，△中，，边的垂直平分线分别交、于点、，边的垂直平分线分别交、于点、，则△周长为____．

16、已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是.
17、如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结AD，CD．则△ABC≌△ADC的依据是．

18、如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．

19、若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
，，；
（2）在图中作出关于轴对称的图形．
（3）求的面积．
21、如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．

22、如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：．
（2）当，时，求的面积．
23、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

24、如图所示，已知中，，，，、是的边上的两个动点，其中点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为．
（1）则____________；
（2）当为何值时，点在边的垂直平分线上？此时_________?
（3）当点在边上运动时，直接写出使成为等腰三角形的运动时间．

25、如图1，已知ED垂直平分BC，垂足为D，AB与EK相交于点F，连接CF．

（1）求证：∠AFE=∠CFD；
（1）如图1．在△GMN中，P为MN上的任意一点．在GN边上求作点Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作图痕迹，写出作法并作简要证明．
26、老师在黑板上写出了一个分式的计算题，随后用手捂住了一部分，如下图所示：

（1）求所捂部分表示的代数式；
（2）所捂部分代数式的值能等于-1吗？为什么？

参考答案
一、单