陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
3、如图，正五边形ABCDE，BG平分∠ABC，DG平分正五边形的外角∠EDF，则∠G＝（）

A．36°
B．54°
C．60°
D．72°
4、下列各式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5、下列命题为假命题的是（）
A．三角形三个内角的和等于180°
B．三角形两边之和大于第三边
C．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半
D．同位角相等
6、实数是（）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
7、把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的8倍
8、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是
A．y=2x2中，x取全体实数
B．y=中，x取x≠-1的实数
C．y=中，x取x≥2的实数
D．y=中，x取x≥-3的实数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则代数式的值等于______．
10、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

11、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
12、多项式分解因式的结果是____．
13、比较大小：3______．（填“＞”、“＜”、“＝”）
14、若，则代数式的值为___________．
15、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
16、如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

17、若等腰三角形顶角为70°，则底角为_____．
18、若是完全平方式，则k=_____________．
19、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？
21、已知：如图，点分别在和上，，是上一点，的延长线交的延长线于点．
求证：（1）；
（2）．

22、（1）解方程组：
（2）解方程组：
23、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
24、计算：
①
②
25、如图1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延长线上．请解答下列问题：

（1）图中与∠DBE相等的角有：；
（2）直接写出BE和CD的数量关系；
（3）若△ABC的形状、大小不变，直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝∠C，DE与AB相交于点F．试探究线段BE与FD的数量关系，并证明你的结论．
26、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了箭,他们的总成绩(单位:环)相同．小宇根据他们的成绩绘制了如图尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
第次第次第次第次第次甲成绩乙成绩（1）a=_________
（2）
（3）参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差；
（4）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．
【详解】解：设多边形的边数为n．
根据题意得：（n-2）×180°=360°，
解得：n=1．
故选：B．
本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．
2、答