陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

陕西师大附中2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四个数中与最接近的数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、下列命题是假命题的是（）
A．有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
B．等边三角形有3条对称轴
C．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
3、要说明命题“若>，则>”是假命题，能举的一个反例是（）
A． B．
C． D．
4、当分式的值为0时，字母x的取值应为（）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
5、自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（）
A． B． C． D．
6、由四舍五入得到的近似数，精确到（）
A．万位 B．百位 C．百分位 D．个位
7、下列全国志愿者服务标识的设计图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、甲、乙、丙、丁四名设计运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如下表示：若要选出一个成绩较好状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（）
甲乙丙丁899811A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

10、命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
11、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于_____．
12、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
13、如图，QUOTE中，QUOTE,点QUOTE在QUOTE上，QUOTE,将线段QUOTE沿QUOTE方向平移QUOTE得到线段QUOTE，点QUOTE分别落在边QUOTE上，则QUOTE的周长是cm.

14、分式的值为0，则__________．
15、因式分解：_________.
16、如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
17、如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝_____度．

18、如图，在中，，AB的中垂线分别交AB、BC于点E和D，点F在AC上，，且，则=______________.

19、化简的结果是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点、、、在一条直线上，、两点在直线的同侧，，，．
求证：．

21、观察下列算式：

由上可以类似地推出：
用含字母的等式表示(1)中的一-般规律(为非零自然数)；
用以上方法解方程：
22、（1）分解因式：；
（2）计算：．
23、阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
24、如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？

25、某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
26、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】分析：先根据的平方是10，距离10最近的完全平方数是9和16，通过比较可知10距离9比较近，由此即可求解．
解答：解：∵12=9，42=16，
又∵11-9=2＜16-9=5
∴