陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析.docx

陕西省咸阳市秦都区咸阳市实验中学2025年高二上学期1月期末教学考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的是（）
A．如果两个三角形全等，则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某条直线成轴对称，则它们必是全等三角形
C．等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
2、计算，结果正确的是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4、在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、下列各数中最小的是（）
A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π
6、下列说法正确的个数（）
①②的倒数是-3③④的平方根是-4
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
7、若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A． B． C． D．
8、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________．

10、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.

11、已知CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，若∠A＝35°，则∠BCD＝_____________．
12、我们知道，三角形的稳定性在日常生活中被广泛运用.要使不同的木架不变形，四边形木架至少要再钉1根木条；五边形木架至少要再钉2根木条；…按这个规律，要使边形木架不变形至少要再钉______________根木条.（用表示，为大于3的整数）
13、已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
14、一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．
15、如图，在RtABC中，∠C=90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD=n，AB=m，则ABD的面积是_______．

16、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF则EF的最大值与最小值的差为__________．

17、把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．

18、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…；根据以上规律，（a+b）5展开式共有六项，系数分别为______，拓展应用：（a﹣b）4＝_______．

19、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有个．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一次函数的图象经过点.
（1）若函数图象经过原点，求k，b的值
（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.
（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.
21、如图，已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点，．

（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若点B在x轴上，且△AOB是直角三角形，求点B的坐标．
22、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；
（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．
（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．
23、如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

24、如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，