福建永安市2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

福建永安市2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将变形正确的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（）

A．50° B．60° C．70° D．80°
3、如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点．若，则的度数为（）

A．150° B．140° C．130° D．120°
4、若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）

A．点E B．点F C．点G D．点H
5、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
6、.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是()
A．5 B．
C．5或 D．不能确定
7、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
8、如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（）
A．6+a B．﹣6﹣a C．﹣a D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把因式分解的结果是______．
10、小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．

11、如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则______.（用含的代数式）.

12、中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为______厘米/秒．

13、如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则___________

14、如图，中，是上一点，，，则____．

15、在二次根式中，x的取值范围是_________.
16、点在第四象限，则x的取值范围是_______．
17、化简：=__________．
18、把多项式分解因式的结果为__________________．
19、如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算下列各题
（1）
（2）
21、如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

22、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定天数是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5500元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙合做来完成，则该工程施工费用是多少？
23、已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。

24、计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
25、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.

（1）求证：AE＝AF；
（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．
26、先化简，再求值：（2x+1）（2x−1）−（x+1）（3x−2），其中x=−1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据进行变形即可．
【详解】解：
即
故选：C．
此题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键，是一道基础题，比较简单．
2、答案：A
【解析】试题解析：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选A．

3、答案：A
【分析】利用基本作图得AH平分∠BAC，再利用平行线的性质得∠BAC＝180°−∠C＝60°，所以∠CAH＝∠BAC＝30°，然后根据三角形外角性质可计算出∠AHD的度数．
【详解】解：由作法得AH平分∠BAC，则∠CAH＝∠BAH，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝180°−∠C＝18