陕西省咸阳百灵中学2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

陕西省咸阳百灵中学2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，，点到的距离是（）

A． B． C． D．
2、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）
A．矩形 B．正方形 C．等腰梯形 D．无法确定
3、小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形，则选择的木棒可以是（）
A． B． C． D．无法确定
4、下列说法正确的是（）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题 B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理 D．不正确的判断不是命题
5、等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）
A．15 B．20 C．20或25 D．25
6、若分式有意义，则a满足的条件是（）
A．a≠1的实数 B．a为任意实数 C．a≠1或﹣1的实数 D．a=﹣1
7、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
8、已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
10、如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_____号球袋．

11、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

12、在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_______．
选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095■898891
13、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

14、分解因式：ab2﹣4ab+4a=．
15、某车间计划在一定的时间内生产240套零配件，在生产中改进了技术，结果每天比原计划多生产4套并提前5天完成生产任务，设原计划每天生产套零配件，则可列方程为______．
16、当x＝2+时，x2﹣4x+2020＝_____．
17、华为手机上使用的芯片,,则用科学记数法表示为__________
18、已知、满足方程组，则代数式______．
19、如图，中，，，，在上截取，使，过点作的垂线，交于点，连接，交于点，交于点，，则____________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
21、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．

22、暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.
(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
23、如图，在四边形中，，连接，，，且平分，.

（1）求的度数；
（2）求的长.
24、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

25、（1）用简便方法计算：20202﹣20192
（2）化简：[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x
26、如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=1．
（1）试说明：△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.
【详解】在中，，，，
所以AB=
因为AC∙BC=AB∙CD
所以CD=
故选A
考核知识点：勾股定理的运用.利用面积关系求斜边上的高是关键.
2、答案：D
【解析】分析：对角线相等的四边形有正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等．
解答：解：用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，
则该风筝的形状可能是正方形，矩形，等腰梯形，一般的四边形等，
所以是无法确定．
故选D
3、答案：C
【分析】据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4＜x＜9+4，即5＜x＜13，由此选择符合条件的线段．
【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4＜x＜9+4，即，5＜x＜13，∴x=6cm符合题意．故选：C．
本题考查了三角形三边关系的运用．已知三角形的两边，则第三边的