陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析.docx

陕西省安康市汉滨区恒口高中学服务区2025年八年级数学第一学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）
A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)
2、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18
3、当分式有意义时，x的取值范围是（）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≥2
4、点(2，-3)关于y轴的对称点是()
A． B． C． D．
5、如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列运算中，结果正确的是（）
A． B． C． D．
7、已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（）
A．9 B．4 C．5 D．13
8、下列方程是二元一次方程的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰三角形一个外角的度数为，则顶角度数为____________.
10、能使分式的值为零的x的值是______．
11、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
12、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
14、如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
16、如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_____m．

17、若，则_______.
18、如果多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取________个．
19、如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，．
求证：（1）．
（2）若，求证：平分．

21、计算：（1）计算：（-1）2020
（2）求x的值：4x2－25=0
22、（1）
（2）
23、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．
24、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

25、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A，x轴上有一点P(a，0)．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OAP为等腰三角形，则a＝；
（3）过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧）、分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC＝OA，求△OBC的面积．

26、如图，在△ABC中，AB=AC，点D是△ABC内一点，AD=BD，且AD⊥BD，连接CD．过点C作CE⊥BC交AD的延长线于点E，连接BE．过点D作DF⊥CD交BC于点F．

（1）若BD=DE=，CE=，求BC的长；
（2）若BD=DE，求证：BF=CF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．
【详解】解：∵将点（2，1）向右平移2个单位长度，
∴得到的点的坐标是（2+2，1），
即：（4，1），
故选：C．
本题主要考查了坐标系中点的平移规律，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
2、答案：C
【分析】先依题意可得ADC与ABC面积比为3：4，再证明ABE≌CAF，即可得出ABE与CDF的面积之和为ADC的面积，问题解决．
【详解】解：∵ABC为等腰三角形
∴AB=AC
∵
∴
∵ABC与ADC分别以BC和DC为底边时，高相等
∴ADC与ABC面积比为3：4