陕西省宝鸡市扶风县2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析.docx

陕西省宝鸡市扶风县2025年八年级数学上学期期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
2、人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分，(分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
3、已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是()

A． B．
C． D．
4、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的平分线AE交CD于E，连结BE，且BE也平分∠ABC，则以下的命题中正确的个数是（）

①BC+AD=AB；②Ｅ为CD中点
③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD
A．1 B．2 C．3 D．4
5、“2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（）
A． B．
C． D．
7、如图，已知AB＝AC，AD⊥BC，AE＝AF，图中共有（）对全等三角形.

A．5 B．6 C．7 D．8
8、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．
10、如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

11、如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为______．

12、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，，则的长是_____．

13、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

14、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
15、已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为____．
16、如图，已知直线经过原点，，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点按此作法继续下去，则点的坐标为__________.

17、如图，AB⊥y轴，垂足为B，∠BAO＝30°，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y＝－x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y＝－x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O2020的纵坐标为__________；

18、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
19、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：16n4﹣1
21、已知：如图，△ABC中，P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，连结AP和AQ，且BP＝PQ＝QC．求∠C的度数．

证明：∵P、Q两点分别是边AB和AC的垂直平分线与BC的交点，
∴PA＝，QC＝QA．
∵BP＝PQ＝QC，
∴在△APQ中，PQ＝（等量代换）
∴△APQ是三角形．
∴∠AQP＝60°，
∵在△AQC中，QC＝QA，
∴∠C＝∠．
又∵∠AQP是△AQC的外角，
∴∠AQP＝∠+∠＝60°．（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）
∴∠C＝．
22、如图1，已知矩形ABCD，连接AC，将△ABC沿AC所在直线翻折，得到△AEC，AE交CD于点F．
（1）求证：DF=EF；
（2）如图2，若∠BAC=30°，点G是AC的中点，连接DE，EG，求证：四边形ADEG是菱形．

23、直线与轴相交于点，与轴相交于点.

（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
24、化简：
（1）
（2）
25、如图，在中，，是的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作的平分线；
（2）作线段的垂直平分线，与交于点，与边交于点，连接；
（3）在（1）和（