陕西省宝鸡市扶风县2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

陕西省宝鸡市扶风县2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+x其中能用完全平方公式分解因式的是（）
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
2、如图①，从边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）

A． B．
C． D．
3、如图，在等边△ABC中，AB＝15，BD＝6，BE＝3，点P从点E出发沿EA方向运动，连结PD，以PD为边，在PD右侧按如图方式作等边△DPF，当点P从点E运动到点A时，点F运动的路径长是（）

A．8 B．10 C． D．12
4、下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
5、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（）

A．5 B．6 C．8 D．10
7、下列说法中正确的个数是()
①若是完全平方式，则k=3
②工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
③在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
④当时
⑤若点P在∠AOB内部，D，E分别在∠AOB的两条边上，PD=PE,则点P在∠AOB的平分线上
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列各式中的变形，错误的是（（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

10、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

11、如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为
12、分解因式：＝________________．
13、在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．

14、若M＝（）•，其中a＝3，b＝2，则M的值为_____．
15、三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

16、如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC，BE⊥AC，垂足为点E，△BDE是等边三角形，若AD＝4，则线段BE的长为______．

17、计算的结果是___________
18、如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．

19、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，分别以△ABC的边AB，AC向外作两个等边三角形△ABD，△ACE．连接BE、CD交点F，连接AF．
（1）求证：△ACD≌△AEB；
（2）求证：AF+BF+CF=CD．

21、如图，已知CD∥BF,∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE.

22、如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.

（1）试判断与的大小关系，并说明理由；
（2）求证：.
23、甲、乙两车从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题：

（1）乙车比甲车晚出发多少时间？
（2）乙车出发后多少时间追上甲车？
（3）求在乙车行驶过程中，当为何值时，两车相距20千米？
24、如图，在平面直角坐标系中，有一个△ABC，顶点，，.

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形（不写画法）
点A关于x轴对称的点坐标为_____________；
点B关于y轴对称的点坐标为_____________；
点C关于原点对称的点坐标为_____________；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积.
25、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；