辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，一只电子狗从原点O出发，按向上→向右→向下→向下→向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则A2018的坐标为（）

A．（337，1） B．（337，﹣1） C．（673，1） D．（673，﹣1）
2、如图，中，，，，则的度数等于（）

A． B． C． D．
3、如图所示，在直角三角形ACB中，已知∠ACB=90°，点E是AB的中点，且，DE交AC的延长线于点D、交BC于点F，若∠D=30°，EF=2，则DF的长是（）

A．5 B．4 C．3 D．2
4、下列命题中，是假命题的是（）
A．平行四边形的两组对边分别相等 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．矩形的对角线相等 D．对角线相等的四边形是矩形
5、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A．36° B．77° C．64° D．38.5°
6、（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
7、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是()
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
8、一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）
A．8 B．7 C．6 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，，那么身高更整齐的是________填甲或乙队．
10、计算：(x+a)(y-b)=______________________
11、函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．

12、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x=_______________.
13、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
14、若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
15、若的整数部分为，则满足条件的奇数有_______个．
16、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

17、大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）

根据前面各式规律，则．
18、一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
19、若的3倍与2的差是负数，则可列出不等式______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
21、如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.

(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
22、如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，求证:DB=DE

23、某商店购进、两种商品，购买1个商品比购买1个商品多花10元，并且花费300元购买商品和花费100元购买商品的数量相等．
（1）求购买一个商品和一个商品各需要多少元；
（2）商店准备购买、两种商品共80个，若商品的数量不少于商品数量的4倍，并且购买、商品的总费用不低于1000元且不高于1050元，那么商店有哪几种购买方案？
24、教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材的部分内容．
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．

分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．

25、猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图