福建省仙游县2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

福建省仙游县2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
2、式子：，，，中，分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x≠3 B．x≠-3 C．x＞3 D．x＞-3
4、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.
A． B． C． D．
5、下列二次根式中，最简二次根式是()
A． B． C． D．
6、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（）

A．75 B．100 C．120 D．125
7、△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a2+b2=c2 B．a=5，b=12，c=13 C．∠A=∠B+∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
8、在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：.
10、二次根式中字母的取值范围是________．
11、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
12、使分式有意义的x的取值范围是_____．
13、已知，则______________．
14、关于的多项式展开后不含的一次项，则______．
15、若分式有意义，则__________．
16、要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是_____米．

17、若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
18、如图，的面积为，作的中线，取的中点，连接得到第一个三角形，作中线，取的中点，连接，得到第二个三角形……重复这样的操作，则2019个三角形的面积为_________．

19、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
21、如图，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．
（1）求证：AD∥BC；
（2）CD与EF平行吗？写出证明过程；
（3）若DF平分∠ADC，求证：CE⊥DF．

22、化简求值：，其中，
23、如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

24、2018年10月24日上午9时，港珠澳大桥正式通车，它是世界上最长的跨海大桥，桥长约千米，是原来开车从香港到珠海路程的；港珠澳大桥连起了世界最具活力经济区，快速通道的建成对香港、澳门、珠海三地经济社会一体化意义深远．开车从香港到珠海所需时间缩短了约小时，若现在开车从香港到珠海的平均速度是原来平均速度的倍．求：
（1）原来开车从香港到珠海的路程；
（2）现在开车从香港到珠海的平均速度．

25、数学课上，张老师出示了如下框中的题目．
已知，在中，，，点为的中点，点和点分别是边和上的点，且始终满足，试确定与的大小关系．

小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

（1）（特殊情况，探索结论）如图1，若点与点重合时，点与点重合，容易得到与的大小关系．请你直接写出结论：____________（填“”，“”或“”）．
（2）（特例启发，解答题目）如图2，若点不与点重合时，与的大小关系是：_________（填“”，“”或“”）．理由如下：连结，（请你完成剩下的解答过程）
（3）（拓展结论，设计新题）在中，，点为的中点，点和点分别是直线和直线上的点，且始终满足，若，，求的长．（请你直接写出结果）
26、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本y本，由题意，得7x+5y≤1．
【详解】解：∵x≥3，y≥3，
∴当x