辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（）
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
2、如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
3、9的平方根是（）
A． B． C．3 D．-3
4、小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）
A．-=1 B．-=1
C．-=1 D．-=1
5、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
6、如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分,BC=AD+2，CD=7，则的值等于（）

A．14 B．9 C．8 D．5
7、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（）

A．3 B． C．6 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是的高，是的平分线，，则的度数是_________．

10、如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.

11、一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．

12、计算：0.09的平方根是________．
13、如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

14、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为_____．

15、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
16、是方程组的解，则.
17、计算：______________．
18、如图，AB=AD，要证明△ABC与△ADC全等，只需增加的一个条件是______________

19、等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解分式方程：＝－．
21、分解因式：（m+1）（m﹣9）+8m．
22、节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶.比亚迪油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为元;若完全用电做动力行驶，则费用为元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多元．
（1）求:汽车行驶中每千米用电费用是多少元?甲乙两地的距离是多少千米?
（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过元，则至少需要用电行驶多少千米?
23、已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．

24、如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知，，求的值；
②已知，，求的值.
25、阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）
（3）计算：
26、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适