辽宁省大连市中学山区2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

辽宁省大连市中学山区2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（）

A． B． C． D．
2、一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为(）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
3、若，则的值为（）
A．6 B． C． D．
4、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、如图，于，于，若，平分，则下列结论：①；②；③；④，正确的有（）个

A． B． C． D．
6、如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）

A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
7、平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：
选手甲乙丙方差0.0180.0170.015则这5次比赛成绩比较稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定
8、点所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则x=_____________．
10、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

11、已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是______边形．
12、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

13、把无理数，，﹣表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．

14、，则__________．
15、分式当x__________时,分式的值为零.
16、空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．

17、△ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，则∠B＝____°．
18、如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．

19、如图正方形ABCD分割成为七巧板迷宫，点E，F分别是CD，BC的中点，一只蚂蚁从D处沿图中虚线爬行到出口F处，若AB=2，则它爬行的最短路径长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长．
21、计算：
（1）（x+2）（2x﹣1）
（2）（）2
22、阅读下面的计算过程：
①
=②
=③
=④
上面过程中（有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号．写出正确的计算过程．
23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点P是BC上的一动点，AP=AQ，∠PAQ=90°，连接CQ．
(1)求证：CQ⊥BC．
(2)△ACQ能否是直角三角形？若能，请直接写出此时点P的位置；若不能，请说明理由.
(3)当点P在BC上什么位置时，△ACQ是等腰三角形？请说明理由．

24、（1）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（5，0）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；
（2）A点到原点的距离是；
（3）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合；
（4）连接CE，则直线CE与y轴是什么位置关系；
（5）点D分别到x、y轴的距离是多少．

25、已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E=∠B，DE=DC，求证：AB=AC．

26、为响应低碳号召，张老师上班的交通工具由自驾车改为骑自行车，张老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是自行车速度的3倍，所以张老师每天比原来早出发小时，才能按原来时间到校，张老师骑自行车每小时走多少千米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度,,再减1求相反数即为点P表示的数.
【详解】解:如图,连接AC,

在中,,
所以,
所以,
所以点表示的数为.
故选:D.
本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.
2、答案：A
【分析】先解二元一次方程组，然后讨论腰长的