福建省厦门市思明区大同中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

福建省厦门市思明区大同中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带.方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设，下列选项中正确的是（）

A． B． C． D．
3、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
4、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）
A．30° B．50° C．80° D．100°
5、关于x的方程有增根则a=()
A．-10或6 B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或6
6、如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．
C． D．
7、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b
8、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）
A．(2，4) B．(－1，2) C．(5，1) D．(－1，－4)
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）

10、如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．

11、已知是完全平方式，则__________.
12、计算：______.
13、计算：____________．
14、已知实数，满足，，则的值为_________．
15、在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
16、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
17、如图，直线，交于，，交于，若，则_________．

18、若，，则______．
19、一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．

（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
21、如图，在中，，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD=CE．

（1）求证：点在的垂直平分线上；
（2）求的度数．
22、已知：如图，和均为等腰直角三角形，，连结，，且、、三点在一直线上，，．

（1）求证：；
（2）求线段的长．
23、如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．

24、计算
（1）（x﹣3）（x+3）﹣6（x﹣1）2
（2）a5•a4•a﹣1•b8+（﹣a2b2）4﹣（﹣2a4）2（b2）4
25、化简分式：,并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．
26、快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元．
（1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；
（2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据轴