福建省厦门市思明区大同中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析.docx

福建省厦门市思明区大同中学2025年高二上学期1月期末教学预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2、式子有意义的条件是()
A．x≠2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x＞2
3、如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（）

A．4.5 B．5 C．5.5 D．6
4、某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、已知一次函数，函数值y随自变量x的增大而减小，且，则函数的图象大致是
A． B． C． D．
6、下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于

A．60° B．70° C．80° D．90°
8、在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（）
A．（0，﹣3） B．（﹣3，0） C．（2，﹣3） D．（，0）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.
10、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

11、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
12、分式有意义的条件是__________．
13、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
14、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
15、如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．

16、如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．

17、写出命题“若，则”的逆命题：________．
18、如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．

19、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且．将先绕点逆时针旋转，再向左平移3个单位，则变换后点的对应点的坐标为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
21、（阅读理解）利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：

（问题解决）根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将多项式化成的形式；
（2）用多项式的配方法及平方差公式对多项式进行分解因式；
（3）求证：不论，取任何实数，多项式的值总为正数．
22、如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12cm，BC=8cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
24、小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):
类别平时期中
考试期末
考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869