辽宁省灯塔市2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

辽宁省灯塔市2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知一次函数的图象经过A（0，1）和B（2，0），当x＞0时，y的取值范围是（）

A．； B．； C．； D．
2、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3、如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（）

A．在南偏东75º方向处 B．在5km处
C．在南偏东15º方向5km处 D．在南偏东75º方向5km处
4、如图，∠AOB＝150°，OC平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E．若OD＝4，则PE的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4
5、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．
C． D．
6、下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）
A． B．
C． D．
7、下列手机APP图案中，属于轴对称的是()
A． B． C． D．
8、在平面直角坐标系中，点P（4，3）关于原点对称的点的坐标为（）
A．（﹣4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（﹣3，4）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式结果是______．
10、的立方根是___________
11、计算=____________.
12、计算：___________
13、的相反数是__________．
14、已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=3cm，则线段AC的长为________.
15、化简的结果为________.
16、若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
17、等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
18、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．

19、若关于的方程有增根，则k的值为____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有个．

21、给出下列等式：21﹣20＝20，22﹣21＝21，23﹣22＝22，24﹣23＝23，……
（1）探索上面式子的规律，试写出第n个等式，并证明其成立．
（2）运用上述规律计算20+21+22+…+22017+22018值．
22、几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用元钱购买门票，下面是两个小伙伴的对话：

根据对话的内容，请你求出小伙伴的人数．
23、先化简，再求代数式的值，其中．
24、某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据查结果，把学生的安全意识分成淡薄、一般、较强、很强四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）该校有1200名学生，现要对安全意识为淡薄、一般的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．
25、因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
26、如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】观察图象可知，y随x的增大而减小，而当x=0时，y=1，根据一次函数的增减性，得出结论．
【详解】解：把A（0，1）和B（2，0）两点坐标代入y=kx+b中，
得，解得
∴y=-x+1，
∵-＜0，y随x的增大而减小，
∴当x＞0时，y＜1．
故选A．
首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
2、答案：A
【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线的作法进而判断即可得出答案．
【详解】解：①作一个角的平分线的作法正确；②作一个角等于已知角的方法正确；③