福建省宁德市2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析.docx

福建省宁德市2025年八年级数学第一学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A(，b)，则关于x、y的方程组的解为()

A． B． C． D．
2、已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、计算下列各式，结果为的是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（）
A． B． C． D．
5、在、中，已知AB=DE，BC=EF，那么添加下列条件后，仍然无法判定≌的是()
A．AC=DF B．∠B=∠E
C．∠C=∠F D．∠A=∠D=90o
6、下列表情中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（）
A．4 B．5 C．6 D．7
8、如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下列结论：①DE=DF，②FB=FE，③BE=DF，④B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
10、分解因式：．
11、分析下面式子的特征，找规律，三个括号内所填数的和是____________．
，，7＋（），15＋（），（），…
12、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
13、关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
14、如图,已知平面直角坐标系,A、B两点的坐标分别为A(2,−3),B(4,−1)．

(1)若P(p,0)是x轴上的一个动点，则△PAB的最小周长为___________
(2)若C(a,0),D(a+3,0)是x轴上的两个动点，则当a=___________时，四边形ABDC的周长最短；
15、一个多边形的内角和是外角和的倍，那么这个多边形的边数为_______.
16、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
17、点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．
18、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
19、如图，中，是的中点，则________________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，按要求完成下列画图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)用尺规作∠BAC的平分线AE和AB边上的垂直平分线MN；
(2)用三角板作AC边上的高BD．

21、解二元一次方程组：
22、在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；

（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为；
②求线段的长.

23、（2017黑龙江省龙东地区，第27题，10分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销．某药店准备购进一批口罩，已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元；3个A型口罩和2个B型口罩共需29元．
（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元？
（2）药店准备购进这两种型号的口罩共50个，其中A型口罩数量不少于35个，且不多于B型口罩的3倍，有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？
24、甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度(米)与挖掘时间(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:

在前小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为米/小时，乙队的挖掘速度为米/小时.
①当时，求出与之间的函数关系式;
②开挖几小时后，两工程队挖掘隧道长度相差米?
25、如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别交于点A、B，直线交x轴、y轴分别交于点D、C，交直线于点E，（点E不与点B重合），且，

（1）求直线的函数表达式；
（2）如图②，连接，过点O做交直线与点F，
①求证：
②直接写出点F的坐标
（3）若点P是直线上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当和全等时，直接写出点P的坐标．
26、如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．

求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题解析：∵直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（-1，b），
∴当x=-1时，b=-1+3=2，
∴点A的坐标为（-1，2