陕西省榆林市第一中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

陕西省榆林市第一中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，AC＝4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A． B．2 C．5 D．4
2、如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（）

A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD
3、如图，在中，其中，的平分线交于点，是的垂直平分线，点是垂足.已知，则图中长度为的线段有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
4、若分式的值不存在，则的值是()
A． B． C． D．
5、下列运算正确的是()
A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5
C．a10÷a9＝a(a≠0) D．(－bc)4÷(－bc)2＝－b2c2
6、若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
7、一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
8、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
10、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
11、计算的结果为______．
12、已知a+=,则a-=__________
13、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

14、在的运算结果中系数为，那么的值为_____________．
15、若函数为常数)与函数为常数)的图像的交点坐标是(2,1)，则关于、的二元一次方程组的解是________.
16、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

17、已知，则________．
18、等腰三角形的一个角是72º，则它的底角是______________________．
19、一次函数的图象不经过_____象限．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF

21、一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

22、已知A、B两点在直线的同侧，试在上找两点C和D（CD的长度为定值），使得AC+CD+DB最短（保留作图痕迹，不要求写画法）．

23、老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：

(1)求所捂部分化简后的结果：
(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？
24、如图，，，的垂直平分线交于，

（1）求的度数；
（2）若，，求的周长．
25、已知：点C为∠AOB内一点．
（1）在OA上求作点D，在OB上求作点E，使△CDE的周长最小，请画出图形；（不写做法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若∠AOB＝30°，OC＝10，求△CDE周长的最小值．

26、若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元．
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】证明△BDH≌△ADC，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论．
【详解】∵AD⊥BC，∴∠BDH=∠ADC=90°．
∵∠ABC=15°，∴∠BAD=∠ABC=15°，∴AD=BD．
∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，
∴∠CAD+∠C=90°，∠DBH+∠C=90°，
∴∠DBH=∠CAD．
在△BDH和△ADC中，
∵，
∴△BDH≌△ADC（ASA），∴AC=BH．
∵AC=1，∴BH=1．
故选：D．
本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，解答此题的关键是能求出△BDH≌△ADC，难度适中．
2、答案：B
【解析】试题分析：已知OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，根据角平分线的性质可得PC=PD，A正