辽宁省盘锦双台子区六校联考2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

辽宁省盘锦双台子区六校联考2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
2、计算正确的是()
A． B． C． D．
3、已知一次函数的图象上两点,,当时,有，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、如图，中，，，平分，若，则点到线段的距离等于（）

A．6 B．5 C．8 D．10
5、25的平方根是（）
A． B．5 C．-5 D．
6、若分式的值为，则的值为
A． B． C． D．
7、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2
8、某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：
捐款（元）35810人数2■■31表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、写出一个能说明命题：“若，则”是假命题的反例：__________.
10、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

11、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
12、若关于的方程有解，则的取值范围是______．
13、要使分式有意义，则x的取值范围是_______．
14、如图，直线，∠1=42°，∠2=30°，则∠3=______度．

15、计算的结果是___________
16、等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
17、在平面直角坐标系中点P（－2，3）关于x轴的对称点在第_______象限
18、木工师傅做完房门后，为防止变形，会在门上钉上一条斜拉的木条，这样做的根据是______．

19、如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推，_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
21、先化简，再求值（1），其中；
（2），其中，．
22、证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
23、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

24、（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接，求证：．

（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点在边的延长线上，连接．请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．
（3）问题解决：在（2）中，如果，求线段的长．
25、用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
26、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】本题根据科学记数法进行计算即可．
【详解】因为科学记数法的标准形式是，因此纳米=．
故答案选A．
本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
2、答案：B
【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解．
【详解】解：
=
=．
故选：B．
此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3、答案：D
【分析】先根据时,有判断y随x的增大而减小，所以x的比例系数小于0，那么m-1＜0，解出即可.
【详解】解：∵当时,有
∴y随x的增大而减小
∴m-1＜0
∴m＜1
故选D.
此题主要考查了一次函数的图像性质，熟记k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小.
4、答案：B
【分析】过点D作DE⊥AB于E,根据角平分线的性质和直角三角形的性质可得DC=DE,∠ABC=30°，然后根据30°所对的直角边是斜边的一半可得BD=2DE，最后根据BD＋DC=BC和等量代换即可求出DE的长．
【详解】解:过点D作DE⊥AB于E,

∵平分，∠C=9