福建省宁德市福鼎市2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

福建省宁德市福鼎市2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式中，是最简分式的是（）
A． B． C． D．
2、已知是关于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一个解，则k的值为（）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
3、下列因式分解结果正确的有（）
①；②；③；④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，，点在线段上，点在线段上，，，则的长度为()

A． B． C． D．无法确定
5、下列命题为假命题的是（）
A．三条边分别对应相等的两个三角形全等 B．三角形的一个外角大于与它相邻的内角
C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形
6、等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）
A．5、5 B．2、8
C．5、5或2、8 D．以上结果都不对
7、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
8、下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．5,15,20 B．6,8,15 C．2,2.5,3 D．3,8,15
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
10、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

11、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP．其中正确的有________．（填序号）

12、的绝对值是________．
13、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
14、若是完全平方式，则k=_____________．
15、已知，则的值为____．
16、禽流感病毒H7N9的直径约为0.00000003m，用科学记数法表示该数为__________m．
17、如图，在中，，，边的垂直平分线交，于，，则的周长为__________．

18、点（2，b）与（a，-4）关于y轴对称，则a=，b=.
19、计算的结果是__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简再求值：若，求的值．
21、如图1，直线分别与轴、轴交于、两点，平分交于点，点为线段上一点，过点作交轴于点，已知，，且满足．

（1）求两点的坐标；
（2）若点为中点，延长交轴于点，在的延长线上取点，使，连接．
①与轴的位置关系怎样？说明理由；
②求的长；
（3）如图2，若点的坐标为，是轴的正半轴上一动点，是直线上一点，且的坐标为，是否存在点使为等腰直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．
22、先化简，再求值：[(x-1y)1-x(x-4y)-8xy]÷4y，其中x=-1，y=1．
23、方程与分解因式
（1）解方程：；
（2）分解因式：．
24、已知：如图，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，ACE与ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．
（1）求EFC的度数；
（2）求证：FE+FA=FC．

25、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

26、如图1，在边长为3的等边中，点从点出发沿射线方向运动，速度为1个单位/秒，同时点从点出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作交射线于点，连接交射线于点．
（1）如图1，当时，求运动了多长时间？
（2）如图1，当点在线段（不考虑端点）上运动时，是否始终有？请说明理由；
（3）如图2，过点作，垂足为，当点在线段（不考虑端点）上时，的长始终等于的一半；如图3，当点运动到的延长线上时，的长是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据最简分式的定义进行判断即可得解．
【详解】解：A．，故本选项不是最简分式；
B．的分子、分母没有公因数或公因式，故本选项是最简分式；
C．，故本选项不是最简分式；
D．，故本选项不是最简分式．
故选：B
本题考查了最简分式，熟记最简分式的定义是进行正确判断的关键．
2、答案：A
【解析】试题解析：∵是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，∴代入得：8k-9=-1，解得：k=