辽宁省盘锦双台子区六校联考2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

辽宁省盘锦双台子区六校联考2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）
A． B．
C． D．
2、对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（）
A．y随x的增大而增大； B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限； D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
3、如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm
4、在△ABC中，∠BAC＝115°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，则∠EAG的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°
5、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
6、在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（）
A． B． C． D．
7、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）
A． B． C． D．
8、给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为_____．
10、已知，，，为正整数，则_________．
11、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

12、已知，，是的三边，且，则的形状是__________．
13、如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

14、若分式的值为0，则x的值等于________．
15、一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式0≤kx+b＜5的解集为．

16、关于，的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则点的坐标为__________.

17、定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
18、已知等腰三角形的底角是15°，腰长为8cm，则三角形的面积是_______．
19、由，得到的条件是：______1．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、不重合），过点作交射线于点，联结，点是的中点，过点、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设,．
①写出关于的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．

21、“读经典古诗词，做儒雅美少年”是江赣中学收看CCTV《中国诗词大会》之后的时尚倡议．学校图书馆购进《唐诗300首》和《宋词300首》彩绘读本各若干套，已知每套《唐诗》读本的价格比每套《宋词》读本的价格贵15元，用5400元购买《宋词》读本的套数恰好是用3600元购买《唐诗》读本套数的2倍；求每套《宋词》读本的价格．
22、如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形，证明你的结论．

23、计算
（1）
（2）
（3）
（4）解方程
24、计算：
（1）
（2）
25、学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下(单位：分)．
服装统一服装统一动作规范三项得分平均分一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：
学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按的比例计算各班成绩,求八年级三个班的成绩；
由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在的条件下，二班成绩的排名发生了怎样的变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
26、（1）；
（2）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三角形高的定义，过点B向AC边作垂线，点B和垂足D之间的线段是△ABC的高，逐项判断即可．
【详解】∵由三角形的高线定义可知：过点B