辽宁省辽阳市第九中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

辽宁省辽阳市第九中学2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、下列各数是无理数的是（）
A．3.14 B． C． D．
3、已知，，且，则的值为（）
A．2或12 B．2或 C．或12 D．或
4、估计的值在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5、活动课上,小华将两张直角三角形纸片如图放置,已知AC=8，O是AC的中点,△ABO与△CDO的面积之比为4:3,则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

A．4 B．6 C．2 D．2
6、已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为()

A． B． C． D．
7、下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为．

A．4028 B．4030 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．
10、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

11、如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点．如果，，那么的最小值是．

12、如图，∠AOB＝45°，点P是∠AOB内的定点且OP＝，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_____．

13、代数式的最大值为______，此时x=______．
14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．

15、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
16、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

17、已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
18、如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

19、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在等边中，点，分别在边，上．
（1）如图，若，以为边作等边，交于点，连接．
求证：①；
②平分．
（2）如图，若，作，交的延长线于点，求证：．

21、四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

22、如图，中，，平分交于点．
求证：BC=AC+CD．

23、如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED．求证：△ABC≌△CED．

24、已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD．

25、已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
26、如图，在和中，，，与相交于点．

（1）求证：；
（2）是何种三角形？证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案．
【详解】A.是轴对称图形，故该选项不符合题意，
B.是轴对称图形，故该选项不符合题意，
C.是轴对称图形，故该选项不符合题意，
D.不是轴对称图形，故该选项符合题意．
故选：D．
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2、答案：D
【分析】根据无理数的定义进行判断即可．
【详解】A、3.14是有限小数，是有理数；
B、，是有理数；
C、，是有理数；
D、，属于开方开不尽的数，是无理数；
故选D．
本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数．
3、答案：D
【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.
故选D.
4、答案：D
【详解】解：∵25＜33＜31，
∴5＜＜1．
故选D．
此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
5、答案：D
【分析】先根据直角三角形的性质可求出OB、OC、OA的长、以及的面积等于的面积，再根据题中两三角形的面积比可得OD的长，然后由勾股定理可得C