辽宁省辽阳市第九中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

辽宁省辽阳市第九中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
2、如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()

A．48 B．60
C．76 D．80
3、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、若x＞y，则下列式子错误的是（）
A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．
5、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）
A．n＝6 B．n＝7
C．n＝8 D．n＝9
6、如图，在中，，，，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（）

A．6 B．4 C．3 D．2
7、要使的积中不含有的一次项，则等于（）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
8、下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，等腰△ABC，CA=CB，△A'BC'≌△ABC，∠A'=75°，∠A'BA=β，则∠ACC'的度数为_____．（用含β的式子表示）

10、如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．

11、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
12、要使分式有意义，则x的取值范围是_______________．
13、如图所示，，，，，则的长为__________．

14、一个等腰三角形的周长为12cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为________
15、如图，在扇形BCD中，∠BCD=150°，以点B为圆心，BC长为半径画弧交BD于点A，连接AC，若BC=8，则图中阴影部分的面积为________

16、如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，．若的面积为18，给出下列命题：①的面积为16；②的面积和四边形的面积相等；③点是的中点；④四边形的面积为;其中，正确的结论有_____________．

17、若，则的值为_________．
18、已知点A（3+2a，3a﹣5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_____．
19、如图，在中，，点和点在直线的同侧，，连接，则的度数为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程：

21、如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，，设的长为.

（1）填空：线段的长=________，线段的长=________；
（2）求的长，并用含的代数式表示.
22、如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．

23、我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．

（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
24、如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BF=CE，AB∥DE．
求证：△ABC≌△DEF．

25、化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程：+＝﹣1
26、求出下列x的值：
（1）4x2﹣81＝0；
（2）8（x+1）3＝1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】一次函数y＝kx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可．
【详解】∵一次函数y＝kx﹣6中，k＜0
∴直线从左往右下降
又∵常数项﹣6＜0
∴直线与y轴交于负半轴
∴直线经过第二、三、四象限
故选：B．
本题考查了一次函数的图象问题，掌握一次函数图象的性质是解题的关键．
2、答案：C
【解析】试题