福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）
A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-7
2、长度单位1纳米=10-9米，目前发现一种新型禽流感病毒（H7N9）的直径约为101纳米，用科学记数法表示该病毒直径是()
A．10.l×l0-8米 B．1.01×l0-7米 C．1.01×l0-6米 D．0.101×l0-6米
3、如图，在等边中，，将线段沿翻折，得到线段，连结交于点，连结、以下说法：①，②，③，④中，正确的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个
4、下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()
A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤
5、关于x的分式方程的解为正实数，则实数m可能的取值是（）
A．2 B．4 C．6 D．7
6、不等式x﹣3≤3x+1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7、如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2
8、小明学习了全等三角形后总结了以下结论：
①全等三角形的形状相同、大小相等；
②全等三角形的对应边相等、对应角相等；
③面积相等的两个三角形是全等图形；
④全等三角形的周长相等
其中正确的结论个数是()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
10、二元一次方程组的解为_________．
11、把多项式分解因式的结果是___________________．
12、如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE+PF的最小值是_____．

13、若，则______．
14、“同位角相等”的逆命题是__________________________．
15、点P(3，-4)到x轴的距离是_____________．
16、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

17、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

18、已知点M关于y轴的对称点为N(a，b)，则a+b的值是______．
19、如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

21、已知函数，
(1)为何值时，该函数是一次函数
(2)为何值时，该函数是正比例函数.
22、为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，青岛市掀起一轮城市基础设施建设高潮，动工修建贯穿东西、南北的地铁1、2、3、11号线．已知修建地铁2号线32千米和3号线66千米共投资581.6亿元，且3号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.2亿元．
（1）求2号线、3号线每千米的平均造价分别是多少亿元？
（2）除地铁1、2、3、11号线外，青岛市政府规划未来五年，还要再建182千米的地铁线网．据预算，这182千米地铁线网每千米的平均选价是2号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？
23、（1）式子++的值能否为0？为什么？
（2）式子++的值能否为0？为什么？
24、求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
25、在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点A（–a，0）、点B（0，b），且a、b满足a2+b2–4a–8b+20=0，点P在直线AB的右侧，且∠APB＝45°．

（1）a＝；b＝．
（2）若点P在x轴上，请在图中画出图形（BP为虚线），并写出点P的坐标；
（3）若点P不在x轴上，是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
26、“金源”食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案可供选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费用（元）与包装盒个数（个）满足图中的射线所示的函数关系；
方案二：租赁机器自己加工，所需费用（元）（包括租赁机器的费用和