福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学第一学期期中复习检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列哪个点在第四象限()
A． B． C． D．
2、如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
3、化简的结果为（）
A． B．a﹣1 C．a D．1
4、用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的的两边上，分别截取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分．这样画图的主要依据是()

A． B． C． D．
5、计算：的结果是（）
A． B． C． D．
6、生物学家发现了一种病毒，其长度约为，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是()
A． B． C． D．
7、关于函数的图像，下列结论正确的是（）
A．必经过点(1，2) B．与x轴交点的坐标为(0，-4)
C．过第一、三、四象限 D．可由函数的图像平移得到
8、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

10、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

11、已知：在△ABC中，∠B＝∠C，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且AD＝AE，
（1）如图1，若∠BAC＝90°，D是BC中点，则∠2的度数为_____；
（2）借助图2探究并直接写出∠1和∠2的数量关系_____．

12、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，则S△EDC：S△ABD=______．

13、将正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移5个单位，得到函数_____的图象．
14、函数中，自变量的取值范围是.
15、若分式的值为0，则x=____．
16、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
17、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
18、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．

（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
21、计算下列各题
（1）
（2）
22、计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
23、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

24、计算：
（1）；(2)．
25、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．

26、分解因式:

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可．
【详解】因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有C符合条件，
故选：C．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．
2、答案：B
【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．
【详解】解：∵△ABC≌△AEF，
∴AC=AF，EF=BC，∠EAF=∠BAC，故①③正确；
∵∠EAF=∠BAC，
∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误，④正确；
综上所述，结论正确的是①③④．
故选：B．
本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并