福建省惠安科山中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年数学八上期中达标检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常饶着树干盘旋而上，还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线一盘旋前进的．如图，如果树的周长为5cm，从点A绕一圈到B点，葛藤升高12cm，则它爬行路程是（）

A．5cm B．12cm C．17cm D．13cm
2、下列调查中，最适合采用全面调查的是()
A．端午节期间市场上粽子质量 B．某校九年级三班学生的视力
C．央视春节联欢晚会的收视率 D．某品牌手机的防水性能
3、下列运算正确的是(
A． B． C． D．
4、在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（）
A．72° B．45° C．36° D．30°
5、下列运算错误的是（）
A．． B．． C．． D．．
6、如图所示的两个三角形全等，则的度数是()

A． B． C． D．
7、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）

A．21cm B．26cm C．28cm D．31cm
8、如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是14，BC＝6，则AC的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．14
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，正方形ODBC中，OB=，OA=OB，则数轴上点A表示的数是__________.

10、如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
11、若关于x的分式方程的解为，则m的值为_______．
12、如图，是中边中点，，于，于，若，则__________．

13、为中边上的中线，若，，则的取值范围是______．
14、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬2个单位到达点，点表示，则表示的数为______．

15、已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
16、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
17、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

18、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
19、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由．

21、已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点的坐标为，顶点在轴上(点在点的右侧)，点在上，连接，且．
(1)如图1，求点的纵坐标；

(2)如图2，点在轴上(点在点的左侧)，点在上，连接交于点；若，求证：

(3)如图3，在(2)的条件下，是的角平分线，点与点关于轴对称，过点作分别交于点，若，求点的坐标．

22、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.
23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．

（1）求正比例函数与一次函数的关系式．
（2）若点D在第二象限，是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标．
（3）在轴上是否存在一点P使为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标．
24、已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
25、解答下面两题：
（1）解方程：
（2）化简：
26、观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式；
（2）用含的代数式表示第个等式（为正整数）.
（3）求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将立体图形转化为平面图形，利用勾股定理解决问题即可．
【详解】解：如果树的周长为5cm，绕一圈升高12cm，则葛藤绕树爬行的最短路线为：
＝13厘米．
故选：D
本题考查平面展开﹣最短问题，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
2、答案：B
【分析】直接利用全面调查与抽样调查的意义分析得出答案．
【详解】解：A．调查端午节期间市场上粽子质量适合抽样调查；B．某校九年级三班学生的视力适合全面调查；C．调查央视春节联欢晚会的收视率适合抽样调查；D．某品牌手机的防水性能适合抽样调查；故选：B．
本题考查了全面调查与抽样调查，正确理解全面调查与抽样调查的意义是解题的关键．
3、答案：C
【分析】分别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法