辽宁省辽阳市第九中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

辽宁省辽阳市第九中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是()

A．AD＝AE B．DB＝AE C．DF＝EF D．DB＝EC
2、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列各分式中，最简分式是()
A． B． C． D．
4、下列说法中，错误的是（）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
5、一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
6、如图，正方形ABCD的面积是（）

A．5 B．25 C．7 D．10
7、已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）．
A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤6
8、直线（为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，当分别为1，2，3，…，199，200时，则（）
A．10000 B．10050 C．10100 D．10150
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果是___________
10、如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2.0），点（0，1），有下列结论：①关于x的方程kx十b=0的解为x=2：②关于x方程kx+b=1的解为x=0；③当x>2时，y<0；④当x<0时，y<1．其中正确的是______(填序号）．

11、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

12、要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
13、如图，中，平分，平分，若，则__________

14、如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，长方形的边，分别在轴，轴上，点在边上，将该长方形沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，，则所在直线的表达式为__________．

16、若分式的值为0，则的值为______．
17、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

18、当x______时，分式有意义．
19、计算10ab3÷5ab的结果是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式组：．
21、在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

22、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC=5，求△ADE的周长．
（2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数．
23、如图，在等腰中，为延长线上一点，点在上，且
（1）求证：；
（2）若，求的度数．

24、先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
25、综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，，点．

（1）在图①中，点坐标为__________；
（1）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：；
（3）在图②的条件下，若三点共线，求的长；
（4）在轴上找一点，使面积为1．请直接写出所有满足条件的点的坐标．
26、如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求证：CF=DE

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题解析：∵△ABE≌△ACD，
∴AB=AC，AD=AE，∠B=∠C，故A正确；