辽宁省锦州黑山县2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

辽宁省锦州黑山县2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、二次根式中的x的取值范围是（）
A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2
2、二次根式的值是（）
A．﹣3 B．3或﹣3 C．9 D．3
3、如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（）

A．30° B．120°
C．30°或120° D．30°或75°或120°
4、若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
5、若,则对于任意一个a的值，x一定是（）
A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>0
6、已知：且，则式子：的值为（）
A． B． C．-1 D．2
7、已知，则的值是（）
A． B． C．2 D．-2
8、如图，在等腰中，，，点在边上，且，点在线段上，满足，若，则是多少？（）

A．9 B．12 C．15 D．18
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，那么的值是________．
10、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
11、若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为________________．
12、面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是80分、70分、85分，若依次按30%、30%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是____________．
13、若，那么的化简结果是．
14、如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________．

15、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=45°，DE是AB边上的高，BE=2，则AB的长是____．

16、分解因式：_____．
17、在实数范围内分解因式:_______________________．
18、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

19、如图，点P、M、N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PV⊥AC于点N，若AB＝12cm，求CM的长为______cm.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）在中，，（如图1），与有怎样的数量关系？试证明你的结论．
（2）图2，在四边形中，相于点，，，，，求长．

21、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；
（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；
（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：．

22、先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
23、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
24、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，作∠EAB=∠BAD，AE边交CB的延长线于点E，延长AD到点F，使AF=AE，连结CF．
求证：BE=CF．

25、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

26、如图，△ABC在直角坐标系中．
（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据“二次根式有意义满足的条件是被开方数是非负数”，可得答案．
【详解】由题意，得
2x+4≥0，
解得x≥-2，
故选D．
本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键．
2、答案：D
【分析】本题考查二次根式的化简，．
【详解】．
故选D．
本题考查了根据二次根式的意义化简．
二次根式化简规律：当a≥0时，＝a；当a≤0时，＝﹣a．
3、答案：D
【分