陕西省西安市西北大附中2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析.docx

陕西省西安市西北大附中2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（）

A． B． C． D．
2、下列各数，，，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）
A．缩小为原来的 B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍 D．不变
4、如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）

A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
5、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2
6、如图，在△ABC中，∠A=60度，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（）度.

A．140 B．190 C．320 D．240
7、点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标是()
A．(2，3) B．(-2，3) C．(2，-3) D．(-2，-3)
8、式子的值不可能等于()
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若a是有理数，使得分式方程＝1无解，则另一个方程＝3的解为_____．
10、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
11、图中x的值为________

12、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
13、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

14、的立方根是____．
15、能使分式的值为零的x的值是______．
16、计算:__________.
17、如图，，于，于，且，则________．

18、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
19、若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算下列各题．
①（x2+3）（3x2﹣1）
②（4x2y﹣8x3y3）÷（﹣2x2y）
③[（m+3）（m﹣3）]2
④11﹣2×111+115÷113
⑤
⑥，其中x满足x2﹣x﹣1＝1．
21、利用乘法公式计算：
(1)(3xy)2(3x+2y)(3x-2y)(2)201622015×2017
22、请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
23、先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
24、如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．

（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
25、先化简，再求值：
，其中，满足．
26、如图，直线AB与x轴，y轴的交点为A，B两点，点A，B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线AB的表达式及△AOB的面积S△AOB．
（2）在x轴上是否存在一点，使S△PAB＝3？若存在，求出P点的坐标，若不存在，说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，即得．
【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，
，
，由勾股定理得
，的纵坐标为，
由的直角三角形的性质，可得
横坐标为，
以此类推的横坐标为，的横坐标为……，所以的横坐标为，
横坐标为．
故选：B．
考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要．
2、答案：B
【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断．
【详解】解：，，，为有理数；
是无理数，是无理数，
，为开方开不尽的数，为无理数，
为开方开不尽的数，
为无理数，故无理数有3个，
故选B．
本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知