陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析.docx

陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年八年级数学上学期期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
2、下面运算结果为的是
A． B． C． D．
3、三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，11
4、下列坐标系表示的点在第四象限的是（）
A． B． C． D．
5、某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）
A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3
6、下列各式中，是分式的是（）
A． B． C． D．
7、如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
8、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于__________．

10、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

11、如图，已知平分，且，若，则的度数是__________．

12、定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为___．
13、若，，则的值是_________．
14、已知与互为相反数，则__________
15、等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
16、如图，木匠在做门框时防止门框变形，用一根木条斜着钉好，这样门框就固定了，所运用的数学道理是______________.

17、若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
18、已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
19、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE的平分线于F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．

21、化简求值：，其中，．
22、已知在平面直角坐标系中有三点、，.请回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系内描出点、、的位置，并求的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出，使它与关于轴对称，并写出三顶点的坐标；
（3）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部的对应点的坐标.

23、2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
24、（1）从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证的公式为．
（2）运用你所得到的公式，计算：（a+2b﹣c）（a﹣2b﹣c）．

25、如图，在五边形ABCDE中满足AB∥CD，求图形中的x的值．

26、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）试判断四边形ADCF的形状，并证明；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【详解】∵-2＜0，3＞0
∴点P(−2,3)在第二象限
故选B.
此题考查点的坐标，解题关键在于掌握各象限内点的坐标特征.
2、答案：B
【解析】根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断．
【详解】.，此选项不符合题意；
.，此选项符合题意；
.，此选项不符合题意；
.，此选项不符合题意；
故选：．
本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握