陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的关系中，正确的是()
A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例
C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例
2、下列说法中正确的个数是（）
①当a＝﹣3时，分式的值是0
②若x2﹣2kx+9是完全平方式，则k＝3
③工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质
④在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点
⑤当x≠2时（x﹣2）0＝1
⑥点（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、分式方程＝的解为()
A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝－ D．x＝
4、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）
A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m
C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m
5、在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
7、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
8、已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若，则的度数为()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

10、若是关于的完全平方式，则__________．
11、下列图形是由一连串直角三角形演化而成，其中．则第3个三角形的面积______；按照上述变化规律，第（是正整数）个三角形的面积______．

12、估算：____.（结果精确到）
13、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有__对全等三角形．

14、已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
15、比较大小：__________
16、小明用计算一组数据的方差，那么＝____．
17、设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．
18、观察下列式：；
；
；
．
则________．
19、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．
（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=________度；
（2）设，．
①如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；
②当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．

21、（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．

22、八（2）班分成甲、乙两组进行一分钟投篮测试，并规定得6分及以上为合格，得9分及以上为优秀，现两组学生的一次测试成绩统计如下表：
成绩（分）456789甲组人数（人）125214乙组人数（人）114522（1）请你根据上表数据，把下面的统计表补充完整，并写出求甲组平均分的过程；
统计量平均分方差众数中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.76786.7%13.3