陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

陕西省西安市陕西西安高新第二学校2025年数学八上期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列几组数中，能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
2、下列变形，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
3、点向左平移2个单位后的坐标是（）
A． B． C． D．
4、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
5、如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．
6、500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（）
A．5.19×10-2 B．5.19×10-3 C．5.19×10-4 D．51.9×10-3
7、以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（）
A．8cm，7cm，13cmB．6cm，6cm，12cmC．5cm，5cm，2cmD．10cm，15cm，17cm
8、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，4cm，2cm
C．1cm，2cm，3cm D．6cm，2cm，3cm
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_______.

10、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

11、已知：，，则__________.
12、若a﹣b+6的算术平方根是2，2a+b﹣1的平方根是±4，则a﹣5b+3的立方根是_____．
13、如图，，，，若，则的长为______．

14、若QUOTE，则QUOTE．
15、的立方根为______．
16、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．

17、等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．
18、在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．

19、把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=−x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k≠0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
(1)求A、B的坐标；
(2)求△ABO的面积；
(3)若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式．

21、特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立说出这两个两位数的乘积.如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.
如：47×43=2021，61×69=4209.
（1）请你直接写出83×87的值；
（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.
（3）99991×99999=___________________（直接填结果）
22、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

23、先化简，再求值：
（1）已知，求的值；
（2），其中．
24、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
25、已知：如图，∠AGD=∠ACB，∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？

26、一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子