陕西省西安市高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式的值为0，则x应满足的条件是()
A．x=-1 B．x≠-1 C．x=±1 D．x=1
2、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，第一步先假设（）
A．三角形中有一个内角小于60°
B．三角形中有一个内角大于60°
C．三角形中每个内角都大于60°
D．三角形中没有一个内角小于60°
3、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是
A． B． C． D．
4、一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米
5、某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()
A．＝ B．＝ C．＝ D．＝
6、如图，直线与直线交于点，则方程组解是（）

A． B． C． D．
7、在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、设(2a+3b)2＝(2a﹣3b)2+A，则A＝()
A．6ab B．12ab C．0 D．24ab
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式有意义，x的取值范围是_________.
10、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
11、分解因式：___________.
12、计算5个数据的方差时，得s2＝[（5﹣）2+（8﹣）2+（7﹣）2+（4﹣）2+（6﹣）2]，则的值为_____．
13、若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
14、函数y=–1的自变量x的取值范围是．
15、如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．

16、如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=45°，BD∥AC，BD=AB，且C，D两点位于AB所在直线两侧，射线AD上的点E满足∠ABE=60°．

（1）∠AEB=___________°；
（2）图中与AC相等的线段是_____________，证明此结论只需证明△________≌△_______．
17、数据1，2，3，4，5的方差是______.
18、如图，在中，是边的中点，垂直于点，则_______________度．

19、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
(1)求∠DAC的度数；
(2)求证：DC＝AB．

21、解方程：
（1）
（2）．
22、如图，在平面直角坐标系中，点，；
(1)作关于轴的对称图形(点、、的对应点分别是、、)
(2)将向右平移2个单位长度，得到(点、、的对应点分别是、、)
(3)请直接写出点的坐标．

23、如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．
24、（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．
25、解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
26、阅读下面的计算过程：
①
=②
=③
=④
上面过程中（有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号．写出正确的计算过程．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将分式方程转换成整式方程，一定要注意分母不为0
【详解】由题意得：x2-1=0且x+1≠0，解得：x=1，故选D
求解分式方程是本题的考点，解分式方程时应注意分母不为0
2、答案：C
【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.
【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，
第