陕西省西安市高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．若，则
B．在同一平面内，如果直线，那么
C．有一个角是的三角形是等边三角形
D．的算术平方根是
2、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
3、如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速注入乙容器中．图2中的线段AB，CD分别表示容器中的水的深度h(厘米)与注入时间t(分钟)之间的函数图象．下列结论错误的是()

A．注水前乙容器内水的高度是5厘米
B．甲容器内的水4分钟全部注入乙容器
C．注水2分钟时，甲、乙两个容器中的水的深度相等
D．注水1分钟时，甲容器的水比乙容器的水深5厘米
4、要使分式有意义，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、下列每组数分别表示三根木棒的长度,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是()
A．3，3，6 B．1，5，5 C．1，2，3 D．8，3，4
6、如图，在等腰三角形中，，的垂直平分线交于点，连接，，则的度数为（）

A． B． C． D．
7、若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）
A． B．
C． D．
8、如图，在中，，是的平分线，若，，则为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_____．

10、如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

11、如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．

12、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加若干次测试成绩中随机抽取8次，计算得两人的平均成绩都是85分，方差分别是＝35.5，＝41，从操作技能稳定的角度考虑，选派__________参加比赛；
13、已知，那么以边边长的直角三角形的面积为__________．
14、是关于的一元二次方程的解，则.__________．
15、若代数式x2+4x+k是完全平方式，则k=_______
16、分解因式：___________.
17、若点P(x，y)在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x+y＝_____．
18、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．
19、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
21、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）
（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为；
（2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值
（3）②图中所有裁剪线（虚线部分）长之和为cm．（直接写出结果）

22、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；
（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．
23、（1）先化简，再求值：，其中．
（2）分解因式
24、如图，在中，，，平分，，求证：

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点A，且经过点B（2，m），点C（3,0）.
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）在线段BC上找一点D，使得△ABO与△ABD的面积相等，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若△APM是以线段AM为斜边的等腰直角三角形，求出点M的坐标；
（4）如图2，E为线段AC上一点，连结BE，一动点F从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位运动到点E,再沿线段EA以每秒个单位运动到A后停止，设点F在整个运动过程中所用时间为t，求t的最小值.

26、因式分解：
（