陕西省西安市高新逸翠园学校2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，是一高为2m，宽为1.5m的门框，李师傳有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过的木板是（）

A．①号 B．②号 C．③号 D．均不能通过
2、下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）
A． B． C． D．
3、如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4、活动课上,小华将两张直角三角形纸片如图放置,已知AC=8，O是AC的中点,△ABO与△CDO的面积之比为4:3,则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

A．4 B．6 C．2 D．2
5、交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、分式的值为0，则的值是
A． B． C． D．
7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2=（a﹣b）2
8、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）

A．OE=DC B．OA=OC C．∠BOE=∠OBA D．∠OBE=∠OCE
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%．小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_____．
10、若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
11、若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
12、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
13、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是________________

14、在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________．
15、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
16、当a=2018时，分式的值是_____．
17、如图，∠BAC＝30°，点D为∠BAC内一点，点E，F分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

18、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+3与直线l2：y=mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为___

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为奖励该校在南山区第二届学生技能大赛中表现突出的20名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件，李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？
（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠：买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．
21、在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等，并且到水井M与小树N的距离也相等，请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

22、如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标：.
（2）求出的面积.

23、先化简，再求值．
，其中x满足．
24、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，5），B（－2，1）．
（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系，并写出C点坐标；
（2）先将△ABC沿x轴翻折，再沿x轴向右平移