通化市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

通化市重点中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各数：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（）

A．10 B．12 C．14 D．16
3、如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函
数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为()

A． B．－ C．1 D．－1
4、圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（）

A．19 B．20 C．21 D．22
5、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．（﹣1，2） B．（1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
6、如图，在中，，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，，则点到的距离是()

A． B． C． D．
7、不等式的解集是（）
A． B． C． D．
8、下列图形中有稳定性的是（）
A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．直角三角形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式值为0，则=______．
10、分式方程的解是_____________.
11、已知，则______________．
12、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．

13、若等腰三角形的一边，一边等于，则它的周长等于_____________．
14、如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．

15、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
16、等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
17、若将进行因式分解的结果为，则=_____．
18、如图，△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝OB，等腰直角△CDF的直角顶点C在边OA上，点D在边OB上，点F在边AB上，如果△CDF的面积是△AOB的面积的，OD＝2，则△AOB的面积为____．

19、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元．
（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？
（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？
21、在△ABC中，CA=CB=3，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D．
（1）当PN∥BC时，判断△ACP的形状，并说明理由．
（2）在点P滑动的过程中，当AP长度为多少时，△ADP≌△BPC，为什么？
（3）在点P的滑动过程中，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若不可以，请说明理由；若可以，请直接写出α的度数．

22、（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
23、如图①，点是等边内一点，，．以为边作等边三角形，连接．
（1）求证：；
（2）当时（如图②），试判断的形状，并说明理由；
（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）

24、解下列方程组：
（1）
（2）
25、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是元；
（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

26、如图，在平面直角坐标系中：

（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数的