陕西省西安市高新逸翠园学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（）

A．200米 B．250米 C．300米 D．350米
2、语句“的与的和不超过”可以表示为（）
A． B． C． D．
3、如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠1 B．∠A=∠2
C．∠C=∠3 D．∠A=∠1
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是()

A．1.5 B．2.5 C． D．3
5、如图，，，，是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（）

A．点 B．.点 C．点 D．点
6、如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（）

A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变
7、如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°
8、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为()

A．4 B．8 C．6 D．10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
10、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
11、与最简二次根式是同类二次根式，则__________．
12、如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
13、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
14、在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落于边上一点处，线段，为折痕，若，则______.

15、边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.

16、如图:在中,,以顶点为圆心,适当长为半径画弧,分别交、于点、,再分别以点、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,作射线交于点,若,,则的面积为____.

17、已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为______
18、若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
19、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）化简，再从，1，﹣2中选择合适的x值代入求值．
21、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD＝AB，∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）连接BD，求证：△ABD是等边三角形；
（2）试猜想：线段AE、AF与AD之间有怎样的数量关系？并给以证明．
22、计算
（1）2-6+3
（2）（3+-4）÷
23、问题探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）证明：AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
问题变式：
（3）如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．（Ⅰ）请求出∠AEB的度数；（Ⅱ）判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．

24、解不等式组：．
25、已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.

26、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到学校图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米/分钟；
（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；
（3）求线段的函数关系式；
（4）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】由题意可知小明所走的路线为一个正多边形，根据多