福建省漳州市2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

福建省漳州市2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若等腰三角形的周长为60cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是()
A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)
C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)
2、如图，线段关于轴对称的线段是（）

A． B． C． D．
3、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
4、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的21名运动员的成绩如下表所示：
成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数235443则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）
A．1.65m，1.70m B．1.65m，1.65m
C．1.70m，1.65m D．1.70m，1.70m
5、叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为（）
A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3
6、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的长是（）

A．5 B．6 C．7 D．8
7、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（）
A．1 B． C．2 D．
8、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）
A．108° B．90° C．72° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的立方根是________．
10、分式当x__________时,分式的值为零.
11、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
12、若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
13、如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，则∠BDF=_______°．

14、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
15、正十边形的外角和为__________．
16、如图，在的同侧，，点为的中点，若，则的最大值是_____．

17、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

18、如果方程组的解满足，则的值为___________.
19、的平方根是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
21、如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

22、某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产1天，然后两组又各自生产5天，则两组产品一样多；若甲组先生产了300个产品，然后两组又各自生产了4天，则乙组比甲组多生产100个产品；甲、乙两组每天各生产多少个产品？（请用方程组解）
23、在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
24、（1）因式分解：x3-4x；（2）x2-4x-12
25、化简：（1）；
（2）．
26、阅读某同学对多项式进行因式分解的过程，并解决问题：
解：设，
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）该同学第二步到第三步的变形运用了________（填序号）；
A．提公因式法B．平方差公式
C．两数和的平方公式D．两数差的平方公式
（2）该同学在第三步用所设的的代数式进行