陕西省西安市高新逸翠园学校2025年数学八上期中统考模拟试题含解析.docx

陕西省西安市高新逸翠园学校2025年数学八上期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱学 B．爱广益 C．我爱广益 D．广益数学
2、下列说法中正确的是（）
A．的值是±5 B．两个无理数的和仍是无理数
C．-3没有立方根. D．是最简二次根式.
3、如果，且，那么点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）
A．12 B．12或15 C．15 D．15或18
5、在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（）
A．(3，1) B．(3，﹣1) C．(﹣3，1) D．(﹣3，﹣1)
6、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）

A．a＝2b B．a＝3b C．a＝3.5b D．a＝4b
7、全球芯片制造已经进入纳米到纳米器件的量产时代．中国自主研发的第一台纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一．华为手机搭载了全球首款纳米制程芯片，纳米就是米．数据用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
8、如图，是等腰的顶角的平分线，点在上，点在上，且平分，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD=__cm.

10、如图，在中，，点在边上，且则__________．

11、分解因式：___________.
12、计算：3﹣2＝_____．
13、规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
14、分解因式：_____________．
15、若与互为相反数，则的值为________________．
16、若一个直角三角形的三边分别为x，4，5，则x＝_____．
17、如下图，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，则∠BCD的度数为______．

18、9的平方根是________；的立方根是__________．
19、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．

21、中，，，，分别是边和上的动点，在图中画出值最小时的图形，并直接写出的最小值为.

22、如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．

（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
23、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
24、（1）计算：
（2）求x的值：
25、解不等式组，并求出它的整数解的和．
26、某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先运用提公因式法,再运用公式法进行因式分解即可.
【详解】因为==
所以结果呈现的密码信息可能是:我爱广益.
故选:C
考核知识点:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是关键.
2、答案：D
【分析】根据算术平方根和平方根的概念，无理数的概念立方根的概念，和二次根式的概念逐一判断即可．
【详解】，故A选项错误；
，故B选项错误；
-3的立方根为，故C选项错误；
是最简二次根式，故D选项正确；
故选D．
本题考查了算术平方根和平方根的区别，无理数、二次根式和立方根的概念，题目较为综合，熟练掌握相关概念是本题的关键．
3、答案：B
【分析】根据，且可确定出a、b的正负情况，再判断出点